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          如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）.

          （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（0＜x＜2）; （2）當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.
          

          解析試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長為 m，從而根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式即可；
          （2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，用配方法求其最大值即可．
          試題解析：（1）根據(jù)題意,得（0＜x＜2）.
          （2）∵,∴當x=1時，.
          ∴當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.
          考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
          x
                     		…
                     		－1
                     		0
                     		1
                     		2
                     		3
                     		…
           
          y
                     		…
                     		8
                     		3
                     		0
                     		－1
                     		0
                     		…
           
          （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
          （2）當x的取值范圍滿足什么條件時，？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù).
          （1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
          （3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

          （1）當t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？
          （2）如圖②,連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

          （3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。 
          （1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

          （1）寫出方程的兩個根．
          （2）寫出不等式的解集．
          （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
          （4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某批發(fā)商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售,預(yù)計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．
          （1）根據(jù)題意,完成下表：
           
          		每件T恤的利潤（元）
          		銷售量（件）
          第一個月
          		 
          		 
          清倉時
          		 
          		 
          （2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （2）求△PBQ的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

          （1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；
          （2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；
          （3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當m取何值時，x軸與相離、相切、相交.
          

			
          

			
          
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