Question

如圖，某建筑工程隊在互相平行的道路與圍墻之間用欄板圍出面積為90平方米的等腰梯形的臨時倉庫，欄板只圍三邊，其中兩邊的欄板與圍墻的夾角為45°，沿道路的一邊欄板長為27米．求沿道路的欄板與圍墻之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：沿道路的欄板與圍墻之間的距離為x米，根據(jù)在互相平行的道路與圍墻之間用欄板圍出面積為90平方米的等腰梯形的臨時倉庫，欄板只圍三邊，其中兩邊的欄板與圍墻的夾角為45°，沿道路的一邊欄板長為27米．可列方程求解．
解答：解：沿道路的欄板與圍墻之間的距離為x米．（1分）
由題意得梯形靠墻的邊長（2x+27）米．（2分）
（2x+27+27）x=90，（3分）
x²+27x-90=0，（2分）
（x-3）（x+30）=0，x₁=3，x₂=-30．（2分）
x=-30不符合題意，舍去．（1分）
答：沿道路的欄板與圍墻之間的距離為3米．（1分）
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵知道圍成的是等腰梯形，且等腰梯形的面積可知，以面積做為等量關系可列方程求解．