Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng)．

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1，
可得BC=2BD=2，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，
則AB=2BC=4．
故選：D．