Question

（1）解分式方程：

2

x-2

-

3

x

=0．
（2）計算：

.

2- 3

.

-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母x（x-2）把分式方程化為整式方程，求解然后進行檢驗；
（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，30°角的余弦值等于

3

2

進行計算即可得解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以x（x-2）得，
2x-3（x-2）=0，
2x-3x+6=0，
x=6，
檢驗：當x=6時，x（x-2）=6（6-2）=24≠0，
所以原分式方程的解是x=6；

（2）|2-

3

|-（

1

3

）^-1-（π-2）⁰+2cos30°
=2-

3

-3-1+2×

3

2

=2-

3

-3-1+

3

=-2．

點評：本題主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．