Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地，其周長(zhǎng)為40 m，∠ABC＝120°，在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m2，請(qǐng)問(wèn)需投資金多少元？(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】需投資金為866元．

【解析】試題分析：

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求出菱形的一條對(duì)角線，由三角形的中位線定理，求出矩形的一條邊，同理求得另一邊，再求出矩形的面積，最后求得投資資金．

試題解析：

連接BD，AC.

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為m，

∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為m．

∵∠ABC＝120°，

∴△ABD，△BCD是等邊三角形．

∴對(duì)角線BD＝ m，AC＝m.

∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，

∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長(zhǎng)分別為 m， m．

∴矩形EFGH的面積為×= (m2)，

即需投資金為×10≈866(元)．

答：需投資金為866元．