Question

【題目】如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸開始時，繩長CB=5米，拉動繩子將船身向岸邊行駛了2米到點D后，繩長CD=米，求岸上點C離水面的高度CA．

Answer 1

【答案】3米．

【解析】試題分析：

設(shè)AD= 米，則由題意可知：AB=BD+AD=米，∠CAB=90°，由此根據(jù)勾股定理可得：在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，由此可得：CB2-AB2=CD2-AD2，即： ，解方程求得的值，將所求的值代入：AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.

試題解析：

由題意可知：∠CAB=90°，

∴在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，

∴CB2-AB2=CD2-AD2.

設(shè)AD= 米，則由題意可知：AB=BD+AD=米，

∴，解得： ，即AD=2米.

∴AB=2+2=4（米），

∴AC2=CB2-AB2=25-16=9，

∴AC=3（米）.

答：點C離水面高度AC為3米．