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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直線CT切⊙O于點C,若∠AOB=80°,∠ABC=110°,則∠BCT=
           
          度.
          分析:連接OC,首先根據(jù)切線的性質(zhì)知道∠OCT=90°;而∠AOB=80°,OA=OB,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理知道∠ACB=40°,∠OAB=∠OBA=50°;進(jìn)而可以求出∠CAB的度數(shù),然后利用弦切交定理即可得到∠BCT的度數(shù).
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接OC,
          ∵直線CT切⊙O于點C
          ∴∠OCT=90°;
          ∵∠AOB=80°,OA=OB,
          ∴∠ACB=
          1
          2
          ∠AOB=40°,∠OAB=∠OBA=
          180°-∠AOB
          2
          =50°;
          ∵∠ABC=110°,
          ∴∠CAB=180°-∠ABC-∠ACB=30°,
          ∴∠BCT=∠CAB=30°.
          點評:本題利用了等邊對等角,切線的概念,三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半等知識,有一定的難度.
          練習(xí)冊系列答案
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          15、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
          8

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          21、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
          (1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
          (2)證明:△AOC≌△DBC.

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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          18、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為( 。

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          如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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