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          完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據(jù)．如圖，已知∠1= ∠2 ，∠A= ∠F ，
          求證：∠C= ∠D.
          

          證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）
          所以∠2=∠____(    )
          所以BD∥____(    )
          所以∠FEM=∠D，∠4=∠C(    )
          又因為∠A=∠F(已知)
          所以AC∥DF(    )
          所以∠C=∠FEM(    )
          又因為∠FEM=∠D(已證)
          所以∠C=∠D(等量代換)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3  ， 等量代換；  
           CE  ，同位角相等，兩直線平行； 
           兩直線平行，同位角相等 ； 
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ；
           兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)完成下面的證明過程：
          如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
          求證：∠D=∠B．
          證明：∵AD∥BC，
          ∴∠A=∠
           
          （兩直線平行，
           
          相等）．
          ∵AE=CF，
          ∴AF=
           
          ．
          在△AFD和△CEB中，
          AD=CB
          ∠A=∠C
          AF=CE

          ∴△AFD≌△CEB（SAS）
          ∴
           
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、完成下面的證明過程：
          如圖，已知：AB是∠CAD的平分線，∠C=∠D．
          求證：BC=BD．
          證明：∵AB是∠CAD的平分線，
          ∴∠
          1
          =∠
          2
          ．
          在△ABC和△ABD中，
          ∠
          1
          =∠
          2
          ，
          ∠ABD=∠
          ABC
          ，
          AB=
          AB
          ．
          ∴△ABC≌△ABD（ASA）
          ∴
          BC
          =
          BD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下面的證明過程 
          已知：如圖，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
          求證：△ABE≌△CDF．
          證明：∵AB∥CD，∴∠1=
          ∠2
          ∠2
          ．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
          ∵AE⊥BD，CF⊥BD，
          ∴∠AEB=
          ∠CFD
          ∠CFD
          =90°．
          ∵BF=DE，∴BE=
          DF
          DF
          ．
          在△ABE和△CDF中，
          ∴△ABE≌△CDF
          （ASA）
          （ASA）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）完成下面的證明：
          已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
          求證：∠EGF=90°．
          證明：∵HG∥AB，（已知） 
          ∴∠1=∠3． （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
           ）
          又∵HG∥CD，（已知）
          ∴∠2=∠4．  （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∵AB∥CD，（已知）
          ∴∠BEF+
          ∠EFD
          ∠EFD
          =180°．（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          ）
          又∵EG平分∠BEF，（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠
          BEH
          BEH
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          又∵FG平分∠EFD，（已知）
          ∴∠2=
          1
          2
          ∠
          EFD
          EFD
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （
          ∠BEH
          ∠BEH
          +
          ∠EFD
          ∠EFD
          ）．
          ∴∠1+∠2=90°．
          ∴∠3+∠4=90°．（
          等量代換
          等量代換
          ）．即∠EGF=90°．
          （2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答：
          ∠B
          ∠B
          ；
          小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到圖3，
          ①請你幫小明在圖中畫出這條高；
          ②在圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：a
          ∠ACD與∠BCD
          ∠ACD與∠BCD
          ；b
          ∠A與∠ACD
          ∠A與∠ACD
          ；c
          ∠B與∠BCD
          ∠B與∠BCD
          ．
          ③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．
          （3）在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
          ①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標為
          （16，3）
          （16，3）
          ，B4的坐標為
          （32，0）
          （32，0）
          ．
          ②按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標為
          （2n，3）
          （2n，3）
          ，Bn的坐標為
          （2n+1，0）
          （2n+1，0）
          ．
          ③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標均為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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