Question

【題目】觀察下列等式：
第1個(gè)等式： a1==×(1) ；
第2個(gè)等式： a2==×() ；
第3個(gè)等式： a3==×() ；
第4個(gè)等式： a4==×() ；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第6個(gè)等式： a6==.
（2）用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個(gè)等式： an==.( 為正整數(shù))；
（3）求 a1+a2+a3+...+a100 的值.

Answer 1

【答案】
（1）,×（-）
（2）,×（-）
（3）解：原式=×(1) +×() +×() +×() +...+ ×()
= ×(1++++...+)
=×(1)
=.

【解析】解：（1）依題可得：
a6==×（-）.
所以答案是：，×（-）.
（2）依題可得：an==×（-）
所以答案是：，×（-）.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．