Question

6、自然數(shù)4、5、5、x、y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得x與y都不超過(guò)4，再由這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，則x≠4且y≠4，則x+y的最大值為2+3．

解答：解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，∴x≤4，y≤4，
∵這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，∴x≠4且y≠4，
∵要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，
即x+y的最大值=2+3=5，
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義及求法，根據(jù)條件推出x與y的最大值是解此題的關(guān)鍵．