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				（2006•廣安）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
          求證：△ADE是等腰三角形．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要證出△ADE是等腰三角形，一般采用證邊或證角相等，由此考慮到用三角形全等進(jìn)行證明．
          解答：證明：∵四邊形ABCD為梯形，且AB=CD，
          ∴ABCD是等腰梯形，
          ∴∠B=∠C，AB=CD．
          ∵E是BC中點(diǎn)，
          ∴BE=CE．
          ∴△ABE≌△DCE．
          ∴AE=DE．
          ∴△AED是等腰三角形．
          點(diǎn)評：此題主要利用等腰梯形的性質(zhì)及三角形全等的判定來證明等腰三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•廣安）已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省云浮市郁南縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•廣安）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE⊥BC；
          （2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•廣安）已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•廣安）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE⊥BC；
          （2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案