Question

如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為_(kāi)_____米．

Answer 1

如圖，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
∵∠DCE=30°，CD=8米，
∴CE=CD?cos∠DCE=8×

3

2

=4

3

（米），
∴DE=4米，
設(shè)AB=x，EF=y，
∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴△DEF∽△ABF，
∴

DE

AB

=

EF

BF

，即

4

x

=

y

20+4 3 +y

…①，
∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，根據(jù)同一時(shí)間物高與影長(zhǎng)成正比可得，

1

2

=

x

20+4 3 +y

…②，
①②聯(lián)立，解得x=14+2

3

（米）．
故答案為：14+2

3

．