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        1. 某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來,制造了一個(gè)超大的“不倒翁”.小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣,原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的,并在底部的中心(即圖中的C處)固定一個(gè)重物,再從正中心立起一根桿子,在桿子上作些裝飾,在重力和杠桿的作用下,“不倒翁”就會(huì)左搖右晃,又不會(huì)完全倒下去.小靈畫出剖面圖,進(jìn)行細(xì)致研究:圓弧的圓心為點(diǎn)O,過點(diǎn)O的木桿CD長為260cm,OA、OB為圓弧的半徑長為90cm(作為木桿的支架),且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱,弧AB的長為30πcm.當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上(即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B)時(shí),木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少cm?
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          分析:根據(jù)弧長的公式先求出∠AOB=60°,從而∠BOE=∠COB=30°,再根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)求出木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF.
          解答:解:∵弧AB的長為30πcm,OA、OB為圓弧的半徑長為90cm.
          根據(jù)弧長的公式l=
          nπr
          180
          ,
          得到:30π=
          nπ×90
          180
          ,
          解得n=60°,即∠AOB=60°,從而∠BOE=∠COB=30°,
          ∵OB=90cm,∴OE=60
          3
          cm,
          ∴DE=170+60
          3
          cm,
          ∴DF=90+85
          3
          cm.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了弧長的公式l=
          nπr
          180
          ,及三角函數(shù)的知識(shí),有一定的難度.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來,制造了一個(gè)超大的“不倒翁”。小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣,原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的,并在底部的中心(即圖中的C處)固定一個(gè)重物,再從正中心立起一根桿子,在桿子上作些裝飾,在重力和杠桿的作用下,“不倒翁”就會(huì)左搖右晃,又不會(huì)完全倒下去。小靈畫出剖面圖,進(jìn)行細(xì)致研究:圓弧的圓心為點(diǎn)O,過點(diǎn)O的木桿CD長為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長為90㎝(作為木桿的支架),且OAOB關(guān)于CD對(duì)稱,弧AB的長為30㎝。當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上(即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B)時(shí),木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少㎝?

           


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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來,制造了一個(gè)超大的“不倒翁”。小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣,原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的,并在底部的中心(即圖中的C處)固定一個(gè)重物,再從正中心立起一根桿子,在桿子上作些裝飾,在重力和杠桿的作用下,“不倒翁”就會(huì)左搖右晃,又不會(huì)完全倒下去。小靈畫出剖面圖,進(jìn)行細(xì)致研究:圓弧的圓心為點(diǎn)O,過點(diǎn)O的木桿CD長為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長為90㎝(作為木桿的支架),且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱,弧AB的長為30㎝。當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上(即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B)時(shí),木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少㎝?


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