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				若已知關(guān)于x、y的方程組
          

          （1）你能否推出不論a為何實(shí)數(shù)，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解?說明理由。
          

          （2）若設(shè)此方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解為和你能否推出(x2－x1）2＋（y2－y1）2是一個(gè)常數(shù)?并說明理由。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）
          


          由②，得y=ax－a。   ③
          


          把③代入①，得（1＋a2）x2－2（1＋a2）x＋a2=0，④
          


          ∵△＝4（1＋a2）2－4 a2（1＋a2）＝4（a2＋1）＞0
          


          ∴不論a為何值，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解。
          


          （2）根據(jù)（1）可知x1＋x2=2，x1x2=
          


          ∴（x2－x1）2=（x1＋x2）2－4x1x2=。
          


          （y2－y1）2=[（ax1－a）－（ax2－a）]2
          


          =a2（x1－x2）2=。
          


          ∴（x2－ x1）2＋（y2－y1）2=＋=4（常數(shù)）。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是
          ②④
          ②④
          ．
          ①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-
          1
          x
           的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
          ②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
          ③方程 
          1
          x-5
          =
          10
          x2-25
          的解是x=5；
          ④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法正確的是________．
          ①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式 的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
          ②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
          ③方程 數(shù)學(xué)公式的解是x=5；
          ④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法正確的是______．
          ①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-
          1
          x
           的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
          ②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
          ③方程 
          1
          x-5
          =
          10
          x2-25
          的解是x=5；
          ④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．
          

			
          

			
          
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