Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC=4，△ABC的周長(zhǎng)為23，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）

A.13
B.15
C.17
D.19

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，
∴AD=DC，AE=CE=4，
即AC=8，
∵△ABC的周長(zhǎng)為23，
∴AB+BC+AC=23，
∴AB+BC=23﹣8=15，
∴△ABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即可以解答此題．