Question

小明平時喜歡玩“QQ農(nóng)場”游戲，本學期八年級數(shù)學備課組組織了幾次數(shù)學反饋性測試，小明的數(shù)學成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable"> 月份x（月） 9 10 11 12 … 成績y（分） 90 80 70 60 …（1）以月份為x軸，成績?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點；
（2）觀察①中所描點的位置關(guān)系，照這樣的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達式；
（3）若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份的期末考試中小明的數(shù)學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可知過（9，90），（10，80），（11，70），（12，60）各點，可在坐標系中描出．
（2）因為畫出的是直線，可猜測是一次函數(shù)，拿出任何兩點可確定一次函數(shù)．
（3）根據(jù)所得的分數(shù)，可知小明的成績在下滑，不要再沉迷于游戲了，要好好學習．

解答：解：（1）如圖

（2）猜想：y是x的一次函數(shù)
設(shè)y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入得

9k+b=90 10k+b=80

解得

k=-10 b=180

，∴y=-10x+180
經(jīng)驗證：點（11，70）、（12，60）均在直線y=-10x+180上
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+180

（3）∵當x=13時，y=50
∴估計元月份期末考試中小明的數(shù)學成績是50．
小明的成績在下滑，不要再沉迷于游戲了，要好好學習．

點評：本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)函數(shù)圖象猜測是什么函數(shù)，然后根據(jù)已知點確定函數(shù)．以及根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)給出建議．