Question

研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色	無記號		有記號
	紅色	黃色	紅色	黃色
摸到的次數(shù)	18	28	2	2

推測計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比；
（2）由題意可知50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號的球4次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（1）的結(jié)論即可求出盒中紅球．

解答：解：（1）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，
∴紅球所占百分比為20÷50=40%，
黃球所占百分比為30÷50=60%，
答：紅球占40%，黃球占60%；

（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號的球4次，
∴總球數(shù)為8÷

4

50

=100，
∴紅球數(shù)為100×40%=40，
答：盒中紅球有40個(gè)．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率的問題，首先利用模擬實(shí)驗(yàn)得到盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比，然后利用百分比即可求出盒中紅球個(gè)數(shù)．