Question

甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y₁元，乙商場收費(fèi)為y₂元．
（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？
（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

（1）；y₂=2250x；
（2）甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；
（3）所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠．

試題分析：（1）由兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；
（2）由收費(fèi)相同，列出方程求解即可；
（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時(shí)的函數(shù)值，即可得解
試題解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y₁=3000；
當(dāng)x＞1時(shí)，y₁=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．
∴；
y₂=3000x（1﹣25%）=2250x，
∴y₂=2250x；
（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，2100x+900=2250x，
解得x=6，
答：甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；
（3）x=5時(shí)，y₁=2100x+900=2100×5+900=11400，
y₂=2250x=2250×5=11250，
∵11400＞11250，
∴所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠．