Question

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

Answer 1

解：（1）如圖：
（2）過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點(diǎn)D
設(shè)半徑為r，則AD=AB=4，OD=r-2，
在Rt△AOD中，r²=4²+（r-2）²，
解得r=5，
答：這個(gè)圓形截面的半徑是5cm．
分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可，
（2）先過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點(diǎn)D設(shè)半徑為r，得出AD、OD的長，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理求出這個(gè)圓形截面的半徑．
點(diǎn)評：此題考查了垂經(jīng)定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．