Question

（2009•甘孜州）某年7月，甲、乙兩工程隊(duì)承包了A工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．
（1）已知甲單獨(dú)完成A工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙單獨(dú)完成A工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成？
（2）當(dāng)甲、乙合做完成A工程的

5

6

后，兩工程隊(duì)又承包了B工程，此時(shí)需抽調(diào)一工程隊(duì)過去，從按時(shí)完成A工程考慮，你認(rèn)為抽調(diào)甲、乙哪個(gè)最好？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榧�、乙兩組合做24天后完成了總工程1，所以在知道他們各自工效的情況下，可列方程進(jìn)行解答．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，先求出完成總工作

5

6

的情況下用去了多少天，即留給他們的時(shí)間還有多少，然后考慮，在已知的工效前提下，甲乙完成剩下的

1

6

各需多少天，從而進(jìn)行解答．

解答：解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則

24

2x+4

+

24

2x-16

=1．
解之，得x₁=28，x₂=2．（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合題意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙兩組合做可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．

（2）設(shè)甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的

5

6

用去y天，
則y（

1

2×28+4

+

1

2×28-16

）=

5

6

解之，得y=20（天）．
甲獨(dú)做剩下工程所需時(shí)間：10（天）．
因?yàn)?0+10=30＞28，
所以甲獨(dú)做剩下工程不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；
乙獨(dú)做剩下工程所需時(shí)間

20

3

（天）．
因?yàn)?0+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙獨(dú)做剩下工程能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．
所以我認(rèn)為抽調(diào)甲組最好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．