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        1. 【題目】如圖,在中,點分別在邊、上,交于點,若平分,

          1)求證:;

          2)若,交邊的延長線于點,求證:

          【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)先證△BAE∽△CAF,推出∠AEB=∠AFC,由等角的補角相等可得出結論;

          2)先后證明∠DCB=∠CEG,∠G=∠ACF=∠B,推出△BDC∽△GCE,由相似三角形的性質可得出結論.

          1)證明:∵ABAFACAE

          ,

          AE平分∠BAC

          ∴∠BAE=∠CAE,

          ∴△BAE∽△CAF,

          ∴∠AEB=∠AFC,

          180°AEB180°AFC,

          ∴∠AEC=∠AFD

          2)證明:∵∠CFE=∠AFD=∠CEF,

          CECF

          DCEG,

          ∴∠DCB=∠CEG,∠G=∠ACF=∠B

          ∴△BDC∽△GCE,

          ,

          CDCGFCBD

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在我們認識的多邊形中,有很多軸對稱圖形.有些多邊形,邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同有些多邊形,邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸.回答下列問題

          (1)非等邊的等腰三角形有________條對稱軸非正方形的長方形有________條對稱軸,等邊三角形有___________條對稱軸;

          (2)觀察下列一組凸多邊形實線畫出),它們的共同點是只有1條對稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請你在圖1-4和圖1-5,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形,并用實線畫出所得的凸五邊形;

          (3)小明希望構造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形于是他選擇修改長方形,2中是他沒有完成的圖形請用實線幫他補完整個圖形;

          (4)請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形,并用虛線標出對稱軸

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,MAD邊的中點,BMAC垂直,交直線AC于點N,連接DN,則下列四個結論中:CN2AN;DNDC;tanCADAMN∽△CAB.正確的有( 。

          A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD在第一象限內,ABx軸,點A的坐標為(5,3),己知直線l:y= x﹣2

          (1)將直線l向上平移m個單位,使平移后的直線恰好經(jīng)過點A,求m的值

          (2)在(1)的條件下,平移后的直線與正方形的邊長BC交于點E,求ABE的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個部分面積相等,且周長也相等,那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”,已知在△ABC中,ABAC,△ABC的一條“完美分割線”為直線l,且直線l平行于BC,若AB2,則BC的長等于_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點,是以點0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動點,是線段的中點,連結.則線段的最大值是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2/千克,每天的產(chǎn)量P(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關系式px+8.從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該食材每天的市場需求量q(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表:

          銷售價格x(元/千克)

          2

          4

          ……

          10

          市場需求量q(百千克)

          12

          10

          ……

          4

          已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2/千克且不高于10/千克,

          1)直接寫出qx的函數(shù)關系式,并注明自變量x的取值范圍;

          2)當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種食材能全部售出;當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出市場需求的量,而剩余的食材由于保質期短作廢棄處理;

          ①當每天的食材能全部售出時,求x的取值范圍;

          ②求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格x的函數(shù)關系式;

          3)在(2)的條件下,當x為多少時,y有最大值,并求出最大利潤.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為AB,CD四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.

          請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

          1)參加比賽的學生共有____名;

          2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;

          3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(2,1),如果將線段OA繞點O逆時針方向旋轉90°,那么點A的對應點的坐標為(  )

          A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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