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        1. 【題目】如圖所示,中,,

          從點開始沿邊向的速度移動,點點開始沿邊向點的速度移動.如果、分別從同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.

          點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,、同時出發(fā),問幾秒后,的面積為?

          【答案】(1) 線段不能將分成面積相等的兩部分;(2) 經(jīng)過秒、秒或秒后,的面積為

          【解析】

          1)設(shè)經(jīng)過x,線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分根據(jù)面積之間的等量關(guān)系和判別式即可求解;

          2)分三種情況①點P在線段ABQ在線段CB上(0t4);②點P在線段AB,Q在線段CB上(4t6);③點P在射線AB,Q在射線CB上(t6);進(jìn)行討論即可求解

          1)設(shè)經(jīng)過x,線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩部分

          由題意知AP=xBQ=2x,BP=6x6x2x=××6×8,x26x+12=0

          b24ac0,此方程無解,∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩部分;

          2)設(shè)t秒后,PBQ的面積為1.分三種情況討論

          ①當(dāng)點P在線段ABQ在線段CB上時,此時0t4

          由題意知6t)(82t)=1整理得t210t+23=0,解得t1=5+(不合題意,應(yīng)舍去)t2=5

          ②當(dāng)點P在線段AB,Q在線段CB的延長線上時,此時4t6,由題意知6t)(2t8)=1,整理得t210t+25=0解得t1=t2=5

          ③當(dāng)點P在線段AB的延長線上,Q在線段CB的延長線上時,此時t6,由題意知t6)(2t8)=1,整理得t210t+25=0,解得t1=5+t2=5(不合題意,應(yīng)舍去)

          綜上所述經(jīng)過5秒、5秒或5+秒后,PBQ的面積為1

          練習(xí)冊系列答案
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          探究:如圖2,AD的中線,BEAC于點E,交AD于點F,且,求證:

          應(yīng)用:如圖3,在中,,DE的中位線過點D、E,分別交邊BC于點F、G,過點A,分別與FDGE的延長線交于點M、N,則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______

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          1)在圖中畫出A1B1C1A2B2C2 ;

          2)點A2的坐標(biāo)為

          3)求ABC的周長.

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          【題目】如圖,把矩形沿翻折,點恰好落在邊的處,若,,則矩形的面積是________

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          (1)填空:A的坐標(biāo)是_______,B的坐標(biāo)是___________;

          (2)直線y=﹣x+上有點P(m,n),且點P在第四象限,設(shè)△AOP的面積為S,請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)在直線OA上,是否存在一點D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,試求出所有符合條件的點D的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖,正方形中,是對角線上一點,過點作矩形,其中點上,點上.

          的度數(shù);

          試說明,;

          若正方形的面積為,求矩形的周長.

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          例如:________

          ________

          ________.

          以上是的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數(shù)、一次項、二次項–見橫線上的部分).根據(jù)閱讀材料解決以下問題:

          仿照上面的例子,寫出三種不同形式的配方;

          配方(至少寫出兩種形式);

          已知,求、的值.

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