Question

如圖，己知△ABC的面積為50米²，將△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為（　�。┟�²．

A． 25 4

B． 25 2

C．25

D． 75 2

Answer 1

∵DE恰好平行于CB，
∴∠DEC=∠BCE，∠AED=∠B，
∵將△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，
∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC，
∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°，
∴AE=BE，
∴△BCE的面積與△ABC的面積是同底不同高的三角形的面積，
∵AE=BE，所以高之比為1：2，
∴面積為25．
故選C．