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				如圖所示, 已知在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB的中點(diǎn),四邊形BCDE是菱形嗎?寫出你的推理過程.
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		四邊形BCDE是菱形.
          


          證明:∵AD⊥BD,E為AB中點(diǎn).
          


          ∴AE=BE=DE.∴∠EBD=∠EDB.
          


          又∵DC=BC,AB∥DC,
          


          ∴∠CBD=∠CDB=∠EBD.
          


          ∴∠CBD=∠EBD,∠CDB=∠EDB,BD=BD.
          


          ∴△BED≌△BCD.∴BC=BE.
          


          則BC=BE=DE=DC,
          


          即四邊形BCDE為菱形.
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？精英家教網(wǎng)
          （參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。
          （1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）
          （2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷六解析版
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。
          （1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）
          （2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆寧夏青銅峽市九年級聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?
          (參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年寧夏青銅峽市九年級聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?
          


          (參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
          


           
          

			
          

			
          
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