Question

八年級(jí)（1）班準(zhǔn)備組織學(xué)生出去旅游，班長(zhǎng)選擇了一家旅行社去咨詢(xún)費(fèi)用，該家旅行社承諾組團(tuán)旅行人數(shù)在50人以上（不包括50人），可享受優(yōu)惠價(jià)，但組團(tuán)人數(shù)在50人以下（包括50人），只能按原價(jià)付費(fèi)．班長(zhǎng)計(jì)算了一下，若按現(xiàn)在班級(jí)人數(shù)購(gòu)票，只能按原價(jià)付費(fèi)，需用900元；于是班長(zhǎng)邀請(qǐng)了10位家長(zhǎng)參與這次活動(dòng)，那么就可以享受優(yōu)惠價(jià)，只需880元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）八年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2）若按優(yōu)惠價(jià)10人的旅游費(fèi)用與按原價(jià)8人的旅游費(fèi)用相同，那么八年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析：（1）設(shè)八年級(jí)（1）班共有x名學(xué)生，學(xué)生人數(shù)小于50，加上10名家長(zhǎng)后大于50且票價(jià)為880，然后列出不等式組并解答；
（2）根據(jù)“優(yōu)惠價(jià)10人的旅游費(fèi)用與按原價(jià)8人的旅游費(fèi)用相同”列出方程式最后即可解出答案．

解答：解：（1）設(shè)八年級(jí)（1）班共有x名學(xué)生，則（1分）

x≤50 x+10＞50

（4分）
解得40＜x≤50（5分）
∴八年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)多于40人但不超過(guò)50人．（6分）
（2）根據(jù)題意得：
10×

880

x+10

=8×

900

x

（9分）
解得x=45（10分）
經(jīng)檢驗(yàn)知：x=45是所列方程的解并且符合題意，（11分）
∴八年級(jí)（1）班共有45名學(xué)生．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的掌握．