Question

如圖，⊙O的半徑為6cm，直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為點(diǎn)B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長(zhǎng)為        cm．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得出OB⊥AB，從而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式即可得出答案：

∵直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)，∴OB⊥AB（切線(xiàn)的性質(zhì)）。

又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形兩銳角互余）。

∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。

又∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）。

∴∠BOC=60°（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60°）。

又∵⊙O的半徑為6cm，∴劣弧的長(zhǎng)=（cm）�！�