Question

【題目】已知點，點是函數(shù)上的一點，若（O為坐標原點），則的面積為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

取點關于軸的對稱點，過作交函數(shù)于點，交y軸于點A1，根據題意找出符合題意的∠ABC=∠B1AB=2∠OAB，進而可得，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)關系式，進而與反比例函數(shù)關系式聯(lián)立方程組求得點C坐標，由此可求得答案．

解：如圖，取點關于軸的對稱點，

則△AB1O≌△ABO，

∴OB=OB1，∠B1AO=∠BAO，

∴∠B1AB=2∠OAB，

過作交函數(shù)于點，交y軸于點A1，

∴∠AB1O=∠A1BO，∠B1AO=∠BA1O，∠B1AB=∠ABC，

∴△AB1O≌△A1BO，∠ABC=2∠OAB，

∴OA1=OA=2，

∴點，

設直線BC為y=kx+b，

將點與代入得

解得

∴直線的函數(shù)關系式為，

聯(lián)立

得

解得（舍），

∴點的坐標為

∴

故選：B．