Question

正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），并且點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在該正比例函數(shù)圖象上，若x₁-x₂=3，則y₁-y₂的值為（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

Answer 1

分析：首先利用待定系數(shù)法求得k的值；然后將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入該函數(shù)解析式并分別求得y₁、y₂的值．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），
∴2=-k，即k=-2，
∴該正比例函數(shù)的解析式是y=-2x．
又∵點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在該正比例函數(shù)圖象上，
∴y₁=-2x₁，①
y₂=-2x₂，②
由①-②，得
y₁-y₂=-2（x₁-x₂）=-2×3=-6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．