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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，△CDE的面積與△CAB的面積之比為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據三角形的中位線定理得出DE∥AB，DE=
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          AB，再證明△CDE∽△CAB，然后根據相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可．
          解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
          ∴DE∥AB，DE=
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          AB，
          ∴△CDE∽△CAB，
          ∴△CDE的面積：△CAB的面積=（DE：AB）2=1：4．
          故選C．
          點評：本題考查了三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
          （1）如圖1，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
          （2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
          （3）若點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．
          （1）猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想．
          （2）證明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．請猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD，若點P、Q同時出發(fā)，則當運動
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          s時，點D恰好落在BC邊上．
          

			
          

			
          
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