Question

如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格，在直角坐標(biāo)系中，Rt△A′B′O′是由Rt△ABO旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．
（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫(huà)出以相同的方向?qū)�Rt△ABO旋轉(zhuǎn)180°后的三角形；
（3）求三角形點(diǎn)A到A′旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與旋轉(zhuǎn)中心形成的扇形的面積．

Answer 1

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的位置如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

（2）再次旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示．

（3）∵AA?²=6²+2²=40，AP²=4²+2²=20，
∴AA?²=40=2×20=2AP²=AP²+A?P²，
∴∠APA?=90°，
∴S_扇形=AP²π=×20π=5π．
分析：（1）B′O′與BO的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換即可作出；
（3）根據(jù)扇形的買(mǎi)年紀(jì)公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的作圖，與扇形的面積公式，正確求得：∠APA?=90°是關(guān)鍵．