Question

25、如圖，一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行，上午8時(shí)，在A處測(cè)得小島P在西偏北75°的方向上，10時(shí)到達(dá)B處，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°的方向上，則從B處到小島P的距離是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)方位角可得∠PAB=15°，由∠PBC是三角形ABP的外角，可得∠P=15°，從而得出BA=BP；再根據(jù)輪船航行的時(shí)間和速度，求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出從B處到小島P的距離．

解答：解：依題意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．
∵∠PAB=∠CAD-∠PAC=90°-75°=15°，
∠PBC=30°，
∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，
∴∠P=∠PAB，
∴PB=AB=30（海里）．
∴從B處到小島P的距離是30海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方位角的定義以及三角形外角的性質(zhì)．