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        1. 【題目】要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形,至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?n邊形木架呢?

          【答案】至少要再釘上(n﹣3)根木條,使多邊形變成(n﹣2)個三角形

          【解析】試題分析:利用三角形的穩(wěn)定性及多邊形的對角線相關(guān)知識即可解答.

          解:四邊形木架,至少要再釘上1根木條,使四邊形變成兩個三角形;

          五邊形木架,至少要再釘上2根木條,使五邊形變成3個三角形;

          六邊形木架,至少要再釘上3根木條,使六邊形變成4個三角形;

          n邊形木架,至少要再釘上(n﹣3)根木條,使多邊形變成(n﹣2)個三角形.

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