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          在△ABC中，如果三邊滿足AC2=AB2-BC2，則∠A+∠B=
          90°
          90°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把AC2=AB2-BC2，轉(zhuǎn)化為AB2=AC2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形，再根據(jù)大邊對大角的性質(zhì)得出∠C=90°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可作答．
          解答：解：∵AC2=AB2-BC2，
          ∴AB2=AC2+BC2，
          ∴△ABC是直角三角形，
          ∴∠C=90°，
          ∴∠A+∠B=90°．
          故答案為90°．
          點評：本題主要考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上．
          作法：（1）畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1（如圖所示）；
          （2）連接BF，并延長交AC于點F；
          （3）過點F作EF⊥BC于點E；
          （4）過F作FG∥BC，交AB于點G；
          （5）過點G作GD⊥BC于點D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
          問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
          （2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
          （3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=
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          DG，其他條件不變，此時，GF是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：活學巧練　　八年級數(shù)學　　下
				題型：013
			
          

						
          

          下列說法中錯誤的是
          

          [　　]
          

          A．在△ABC中，設三個內(nèi)角中最小的角為α，則＜α≤
          

          B．在△ABC中，三個內(nèi)角度數(shù)之比為1∶2∶3，則這個三角形是直角三角形
          

          C．在△ABC中，如果∠B＝∠C＝，則此三角形為銳角三角形
          

          D．在△ABC的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在△ABC中，如果AB＝30 cm，BC＝24 cm，CA＝27 cm，AE＝EF＝FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，圖中陰影部分三個三角形周長的和為________．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題．
          已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上．
          作法：（1）畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1（如圖所示）；
          （2）連接BF，并延長交AC于點F；
          （3）過點F作EF⊥BC于點E；
          （4）過F作FG∥BC，交AB于點G；
          （5）過點G作GD⊥BC于點D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
          問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
          （2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
          （3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=數(shù)學公式DG，其他條件不變，此時，GF是多少？
          作業(yè)寶
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：廣東省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，解答問題。
          已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上。
          作法：
          （1）畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1（如圖所示）；
          （2）連結BF，并延長交AC于點F；
          （3）過點F作EF⊥BC于點E；
          （4）過F作FG//BC，交AB于點G；
          （5）過點G作GD⊥BC于點D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形。
          問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由。
          （2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長；
          （3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=DG，其他條件不變，此時，GF是多少？
          

          

			
          

			
          
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