Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于、兩點(diǎn)，且與軸的正半軸交于點(diǎn)．若，的面積為，則的值為（ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

Answer 1

【答案】A

【解析】

作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，先證明△CBE∽△CAD，利用相似比得到AD=3BE，設(shè)B（t，），利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得S△AOD=S△BOE，由于S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE，所以S△AOB=S梯形ABED，然后利用梯形的面積公式計(jì)算即可求得．

作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,如圖,

∵BE∥AD，

∴△CBE∽△CAD，

∴=，

∵AB=2BC，

∴CB:CA=1:3，

∴==，

∴AD=3BE，

設(shè)B(t,),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,)，

∵S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE，

而S△AOD=S△BOE,= k，

∴S△AOB=S梯形ABED= (+)(tt)=8，

解得k=6.

故答案選A.