Question

【題目】如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）
A. ：1
B. ：1
C.5：3
D.不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OA、OD，
∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= ：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= ：1．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．