Question

已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，對任意一個x，m都取y₁，y₂中的較小值，則m的最大值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、24
• D、-9

Answer 1

分析：聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，可求得兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內(nèi)；由于m總?cè)�y₁，y₂中的較小值，且兩個函數(shù)的圖象一個y隨x的增大而增大，另一個y隨x的增大而減��；因此當(dāng)m最大時，y₁、y₂的值最接近，即當(dāng)x=1時，m的值最大，因此m的最大值為m=2．

解答：解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：

y=x+1 y=-2x+4

，
解得

x=1 y=2

；
即兩函數(shù)圖象交點為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內(nèi)；
由于y₁的函數(shù)值隨x的增大而增大，y₂的函數(shù)值隨x的增大而減小；
因此當(dāng)x=1時，m值最大，即m=2．
故選B．

點評：根據(jù)題意，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．