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        1. 精英家教網(wǎng)已知:如圖Rt△ABC∽R(shí)t△BDC,若AB=3,AC=4.
          (1)求BD、CD的長(zhǎng);
          (2)過B作BE⊥DC于E,求BE的長(zhǎng).
          分析:(1)由勾股定理可得BC的長(zhǎng),根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD、CD的長(zhǎng);
          (2)根據(jù)△BCD面積的不同表示方法,即可求出BE的長(zhǎng).
          解答:解:(1)Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得:
          BC=
          AB2+AC2
          =5,
          ∵Rt△ABC∽R(shí)t△BDC,
          AB
          BD
          =
          BC
          DC
          =
          AC
          BC
          ,
          3
          BD
          =
          5
          DC
          =
          4
          5
          ,
          ∴BD=
          15
          4
          ,CD=
          25
          4


          (2)在Rt△BDC中,
          S△BDC=
          1
          2
          BE•CD=
          1
          2
          BD•BC,
          ∴BE=
          BD•BC
          CD
          =
          15
          4
          •5
          25
          4
          =3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是直角三角形的性質(zhì)及直角三角形面積的不同表示方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、(1)已知:如圖RT△ABC中,∠ACB=90°,ED垂直平分AC交AB與D,求證:DA=DB=DC.

          (2)利用上面小題的結(jié)論,繼續(xù)研究:如圖,點(diǎn)P是△FHG的邊HG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PM⊥FH于M,PN⊥FG于N,F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K.當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),MN與FP正好互相垂直,請(qǐng)問此時(shí)FP平分∠HFG嗎?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5,BC=4.
          (1)求AC的長(zhǎng)度.
          (2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求:
          ①當(dāng)t為幾秒時(shí),AP平分∠CAB.
          ②當(dāng)t為幾秒時(shí),△ACP是等腰三角形(直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8,M在BC上,且BM=2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn),則BN+MN的最小值為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置,∠BAD=∠BCD=90°,連接AC,若AC平分∠DAB,則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并證明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案