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        1. 閱讀題:
          我們可以用換元法解簡單的高次方程,入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2,則原方程可化為y2-3y+2=0,解之得y1=2y2=1,當(dāng)y1=2時,即x2=2則x1=
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          、x2=-
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          ,當(dāng)y2=1時,即x2=1,則x3=1、x4=-1,故原方程的解為x1=
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          、x2=-
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          ;x3=1x4=-1,仿照上面完成下面解答:
          (1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為
           

          (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.
          分析:(1)利用完全平方公式可把原式變?yōu)椋?x2+1)2-2x2-3=(2x2+1)2-(2x2+1)-2,然后用y代替式子中的2.
          (2)(x2+2x)2-3x2-6x=0即(x2+2x)2-3(x2+2x)=0.可以把x2+2x當(dāng)作整體,設(shè)x2+2x=y,原方程即可變形為關(guān)于y的方程,即可求得y的值,因而求得x的值.
          解答:解:(1)設(shè)y=2x2+1,
          則原式左邊=(2x2+1)2-(2x2+1)-2=y2-y-2.
          ∴原方程可化為y2-y-2=0.

          (2)設(shè)x2+2x=y,
          則原式左邊=(x2+2x)2-3(x2+2x)=y2-3y;
          ∴y2-3y=0,
          ∴y(y-3)=0,
          ∴y=0或3.
          當(dāng)y=0時,則x2+2x=0,
          ∴x(x+2)=0,
          ∴x=-2或0;
          當(dāng)y=3時,則x2+2x=3,
          ∴x2+2x-3=0,
          解得x=1或-3.
          故方程的解為-3,-2,0,1.
          點評:本題的關(guān)鍵是把2x2+1和x2+2x看成一個整體來計算,即換元法思想.
          練習(xí)冊系列答案
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          我們可以用換元法解簡單的高次方程,入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2,則原方程可化為y2-3y+2=0,解之得y1=2y2=1,當(dāng)y1=2時,即x2=2則x1=數(shù)學(xué)公式、x2=-數(shù)學(xué)公式,當(dāng)y2=1時,即x2=1,則x3=1、x4=-1,故原方程的解為x1=數(shù)學(xué)公式、x2=-數(shù)學(xué)公式;x3=1x4=-1,仿照上面完成下面解答:
          (1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為______.
          (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          我們可以用換元法解簡單的高次方程,入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2,則原方程可化為y2-3y+2=0,解之得y1=2y2=1,當(dāng)y1=2時,即x2=2則x1=
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          、x2=-
          2
          ,當(dāng)y2=1時,即x2=1,則x3=1、x4=-1,故原方程的解為x1=
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          、x2=-
          2
          ;x3=1x4=-1,仿照上面完成下面
          (1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為______.
          (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:四川省期末題 題型:解答題

          閱讀題:
          我們可以用換元法解簡單的高次方程,如解方程x4﹣3x2+2=0,
          可設(shè)y=x2,則原方程可化為y2﹣3y+2=0,
          解之得y1=2,y2=1,
          當(dāng)y1=2時,即x2=2,則x1=、x2=﹣
          當(dāng)y2=1時,即x2=1,則x3=1、x4=﹣1,
          故原方程的解為x1=、x2=﹣;x3=1、x4=﹣1。
          仿照上面完成下面解答:
          (1)已知方程(2x2+1)2﹣2x2﹣3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為_________;
          (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2﹣3x2﹣6x=0。

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          (1)已知方程(2x2+1)2-2x2-3=0,設(shè)y=2x2+1,則原方程可化為______.
          (2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2-3x2-6x=0.

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