Question

20．已知關(guān)于x的方程x²-2x+3k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k$＜\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 關(guān)于x的方程x²-2x+3k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b²-4ac＞0．即可得到關(guān)于k的不等式，從而求得k的范圍

解答 解：∵a=1，b=-2，c=3k，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×3k=4-12k＞0，
解得：k＜$\frac{1}{3}$．
故答案為：k＜$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式，用到的知識點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．