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          已知正五邊形ABCDE的周長為2000米，甲、乙兩人分別從A、C同時出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分，那么出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘，甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求得每邊的長，若2人均在五邊形的頂點可得等量關系為：甲所走的路程-乙走的路程=1邊長，把相關數(shù)值代入計算即可．
          解答：解：∵正五邊形ABCDE的周長為2000米，
          ∴邊長為400米，
          設x分鐘后，甲、乙兩人2人均在五邊形的頂點，第一次開始行走在同一條邊上．
          50x-46x=400，
          解得x=100．
          此時甲走了5000米，
          5000÷400=12…200米，
          還有200米才到五邊形的一個頂點，
          200÷50=4分，
          ∵4分鐘后乙還在這一邊上，
          ∴104分后，甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上．
          答：104分后，甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上．
          點評：考查推理與論證的應用；得到甲乙兩人路程的等量關系是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)．
          解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
          在△ABM和△BCN中，
                
          .
          =
                
          .
          ∠
                
          .
          =∠
                
          .
                
          .
          =
                
          .
          ?△ABM≌△BCN（
           
          ）．
          ∴∠
           
          =∠
           
          ，
          ∴∠BQM=∠
           
          +∠
           
          =∠
           
          +∠
           
          =
           
          °．
          （2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．
          精英家教網(wǎng)
          （3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(jù)（1）（2）的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（正多邊形的各個內角都相等）
          

          


          
正多邊形
正五邊形
正六邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)


…

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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知正方形ABCD的邊長AB=1，正△PAE的邊長AE=1，開始時正△PAE與正方形ABCD邊AB重合，頂點P在正方形內，將正△PAE在正方形內按如圖所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、BC…連續(xù)地翻轉
          12
          次，才使頂點P第一次回到原來的起始位置；若把外面的正方形ABCD改為邊長為2的正五邊形ABCDEF，則正△PAE沿著正五邊形的邊連續(xù)翻轉
          30
          次，頂點P第一次回到原來的起始位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并證明你的猜想．
          （2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCD…X，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結論填入下表：
          

          


          
正多邊形
正方形
正五邊形
正六邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)

           
          		

           
          		

           
          		
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          28、閱讀探究：
          例：如圖1，△ABC是等邊三角形，點M是邊BC的中點，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分線CN于點N、求證：AM=MN．
          思路點撥：取的AB中點P，連接PM，易證△APM≌△MCQ從而AM=MN．
          問題解決：
          （1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，點M是邊BC的中點，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分線．
          ①填空：當∠AMN=
          90°
          °時，AM=MN；
          ②證明①的結論．
          （2）請根據(jù)例題和問題（1）的解題過程，在正五邊形ABCDE中推廣出一個類似的真命題．（請在圖3中作出相應圖形，標注必要的字母，并寫出已知和結論，無需證明．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)．
          （2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M為BC上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

          （3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(jù)（1）、（2）的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（注：正多邊形的各個角都相等）
          

          


          
正多邊形
正五邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)

…

          

			
          

			
          
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