Question

如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有-2，

3

，

5

7

，π四個實數(shù)，從中任取兩張卡片．
（1）請列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：畫樹狀圖得：

（1）所有可能的結(jié)果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．
（2）∵

3

和π是無理數(shù)，
∴取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)就是取到卡片DB，BD，概率是

1

6

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．