Question

【題目】反比例反數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，點B在圖象上，連接OB并延長到點A，使AB=OB，過點A作AC∥y軸交y=（x＞0）的圖象于點C，連接BC、OC，S△BOC=3，則k=________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據(jù)線段中點的性質，可得A點坐標，根據(jù)三角形的中線分三角形所得兩個三角形的面積相等，可得S△ABC=S△BOC=3，根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得△COD的面積，根據(jù)三角形面積的和差，可得關于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

如圖：延長AC交x軸于D點，

設B點坐標為（a，），

由AB=OB，得A（2a，），D（2a，0）．

由AB=OB，得S△ABC=S△BOC=3，S△COD=ODCD=k．

由三角形面積的和差，得

S△AOD-S△COD=S△AOC，

即×2a×-k=6．

解得k=4．

故答案為：4．