Question

小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時(shí)，還沒(méi)把題讀完，就說(shuō)：“這題一定是求證∠B＝∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B＝∠C．

小明說(shuō)：“小敏你錯(cuò)了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是錯(cuò)誤的．看我畫(huà)的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說(shuō)本題不是要證明∠B＝∠C，而是要證明BE＝CD．”

（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B＝∠C”對(duì)嗎？她的推理對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)做出正確的推理．

（2）根據(jù)小明說(shuō)的，要證明BE＝CD，必然是小敏丟了題中條件，請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來(lái)，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE＝CD的正確推理．

（3）要判斷三角形全等，從這個(gè)問(wèn)題中你得到了什么啟發(fā)？

Answer 1

（1）小敏的推理不正確．正確推理略

（2）條件為或．證明略．

（3）要判斷兩個(gè)三角形全等，不可缺少的元素是邊，至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等