如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是（ ）
| A．BD平分∠ABC | B．△BCD的周長等于AB＋BC |
| C．AD=BD=BC | D．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) |
D
解析試題分析：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=
=72°，
∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正確；
△BDC的周長等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；
∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故D錯誤．故選D．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
點(diǎn)評：此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ ）
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=