Question

圓外切等腰梯形的中位線等于8，則一腰長(zhǎng)等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：如圖，設(shè)圓的外切梯形ABCD，切點(diǎn)分別為E、H、N、中位線為MN，根據(jù)中位線定理可以得到上下底之和，然后利用切線長(zhǎng)定理可以得到一腰長(zhǎng)等于中位線，由此即可就問(wèn)題．
解答：解：如圖，設(shè)圓的外切梯形ABCD，切點(diǎn)分別為E、H、N、中位線為MN，
∴MN=（AB+CD），
根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：
DE=DH，CF=CH，并且等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形，
∴CD=DH+CH=DE+CF=（AB+CD），
∴CD=MN，而MN=8，
∴CD=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了切線長(zhǎng)定理、等腰梯形的性質(zhì)及梯形中位線定理，有一定的綜合性，要求學(xué)生熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問(wèn)題．