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          等腰三角形ABC的底邊AC長為6,其外接圓的半徑長為5,則三角形ABC的面積是
           
          分析:如圖(1)和(2),由等腰三角形的外心在三角形的底邊的高上,根據勾股定理求出OD的長,進一步求出BD的長,根據三角形的面積公式即可求出答案.
          解答:精英家教網解:連接OB交AC(或AC的延長線)于D,連接OC,
          ∵圓O是等腰三角形的外接圓,O是外心,
          ∴BD⊥AC,AD=DC=3,有兩種情況:
          (1)如圖(1):OC=5,由勾股定理得:OD=
          OC2-CD2
          =
          52-32
          =4,
          即:BD=4+5=9,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AC•BD=
          1
          2
          ×6×9=27;

          (2)如圖(2):同法可求OD=4,
          BD=5-4=1,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AC•BD=
          1
          2
          ×6×1=3;
          故答案為:3或27.
          點評:本題主要考查了三角形的外接圓和外心,等腰三角形的性質,勾股定理,三角形的面積等知識點,解此題的關鍵是求出高BD的長度.此題用的數學思想是分類討論思想.題目較好.
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          [  ]

          A.10 cm或6 cm

          B.10 cm

          C.6 cm

          D.8 cm或6 cm

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          若_______,則BC=_________cm;

          若_______,則BC=_________cm.

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