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          如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若AB=2
          		2
          ，求BC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接DO，
          ∵AO=DO，
          ∴∠DAO=∠ADO=22.5°．
          ∴∠DOC=45°．
          又∵∠ACD=2∠DAB，
          ∴∠ACD=∠DOC=45°．
          ∴∠ODC=90°．
          又 OD是⊙O的半徑，
          ∴CD是⊙O的切線．

          （2）連接DB，
          ∵直徑AB=2
          		2
          ，△OCD為等腰直角三角形，
          ∴CD=OD=
          		2
          ，OC=
          		CD2+OD2
          =2，
          ∴BC=OC-OB=2-
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　�。�
          A．3次B．5次C．6次D．7次

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，正方形AEDG的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線ED與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為C，試判斷線段AC與線段BC的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
          （1）求證：AT平分∠BAC；
          （2）若AD=2，TC=
          		3
          ，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A為⊙O外一點(diǎn)，射線AB、AC分別切⊙O于B、C兩點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BOC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)D，C重合），MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點(diǎn)F．⊙O過點(diǎn)M，C，P．
          （1）請(qǐng)你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）
          AF
          AN
          與
          AP
          AD
          是否相等？請(qǐng)你說明理由；
          （3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，若⊙O與AM相切于點(diǎn)M時(shí)，⊙O又與AD相切于點(diǎn)H．設(shè)AB為4，請(qǐng)你通過計(jì)算，畫出這時(shí)的圖形．（圖2，3供參考）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
          		3
          cm，試判斷MN與小⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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