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          14、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，按圖中所示的規(guī)律，用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是 

          2013
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先觀察給出的圖形，由已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，由2個(gè)等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長(zhǎng)為4，由3個(gè)等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長(zhǎng)為5，由4個(gè)等邊三角形鑲嵌成的四邊形的周長(zhǎng)為6，…，由此得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得到用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)．
          解答：解：已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，觀察圖形可得：
          2個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是4，
          3個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是5，
          4個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是6，
          …，
          那么n個(gè)三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)應(yīng)是n+2，
          所以用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是2011+2=2013．
          故答案為：2013．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圖形數(shù)字變化類問題的掌握和解題能力，解題的關(guān)鍵是由已知與觀察圖形得到規(guī)律：鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)比三角形個(gè)數(shù)多2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，
          ①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
          ②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字．提示：BD=
          		3
          2
          AB，
          		3
          =1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
          （1）求證：AN=BM；
          （2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
          （3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課程學(xué)習(xí)手冊(cè)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)(下) 配人教課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請(qǐng)說明四邊形ADEF是平行四邊形．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點(diǎn)共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有

          1. A.
            3個(gè)
          2. B.
            4個(gè)
          3. C.
            5個(gè)
          4. D.
            6個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，
          ①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
          ②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字．提示：BD=數(shù)學(xué)公式AB，數(shù)學(xué)公式=1.732）
          

			
          

			
          
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