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          【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰，且大正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D在半圓O上，頂點(diǎn)B，C在半圓O的直徑上；小正方形BEFG的頂點(diǎn)F在半圓O上，E點(diǎn)在半圓O的直徑上，點(diǎn)G在大正方形的邊AB上．若小正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，求該半圓的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】該半圓的半徑為4cm.
          【解析】
          先根據(jù)正方形的性質(zhì)得CD=DA=AB，則利用勾股定理可證明OB=OC，設(shè)OB=x，則OE=x+4，AB=2x，再根據(jù)勾股定理．在Rt△AOB中有OA2=OB2+AB2=5x2．在Rt△OEF中有OF2=OE2+EF2=（x+4）2+42，則（x+4）2+42=5x2，然后解方程得到x=4，再利用OAx進(jìn)行計(jì)算即可．
          連接DO，AO，OF，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD=AB，而OD=OA，OC，OB，∴OB=OC，設(shè)OB=x，則OE=x+4，AB=2x．在Rt△AOB中，OA2=OB2+AB2=x2+（2x）2=5x2．在Rt△OEF中有OF2=OE2+EF2=（x+4）2+42，而OA=OF，∴（x+4）2+42=5x2，整理得：x2﹣2x﹣8=0，解得：x1=4，x2=﹣2（舍去），∴x=4，∴OAx=4，即該圓的半徑為4cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)，例如，當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為（s為常數(shù)，s≠0）．
          請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．
          實(shí)例：三角形的面積S一定時(shí)，三角形底邊長(zhǎng)y是高x的反比例函數(shù)；
          函數(shù)關(guān)系式：　 　（s為常數(shù)，s≠0）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
          （2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．
          （3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
          （1）求A、B、C的坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA＝PB.
          (1)求證：PB是⊙O的切線；
          (2)已知PA＝，∠ACB＝60°，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)，與BC相交于點(diǎn)E。
          （1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半徑； 
          （2）取BE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF，求證：DF是⊙O的切線。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
          (1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；
          (2)x2－6x－6＝0；
          (3)6 000(1－x)2＝4 860；
          (4)(10＋x)(50－x)＝800；
          (5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
          （1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結(jié)論 
          （2）求BC的長(zhǎng) 
          （3）求⊙O的半徑OF的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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