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          已知如下圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線，在這條直線上取點(diǎn)E，使BE=BD，且BE與AD交于點(diǎn)F。求證：DE=DF。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：過E作上EG⊥BD于點(diǎn)G，連接AC交BD于點(diǎn) O，    
          則EG=AO=
          而BD= BE，
          ∴
          ∴∠EBD=30°
          ∴∠BED=∠BDE=75°
          而
          ∴∠ADE=30°
          ∴∠EFD=75°
          ∴∠ EFD=∠FED 
          ∴DE=DF。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下
				題型：059
			
          

						
          

          (1)如圖所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，請(qǐng)說明OE＝OF．
          

          

          (2)對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，如下圖所示，請(qǐng)你想一想，結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予說明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖所示，已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．1
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
          

          (1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱________，________；
          

          (2)如下圖，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
          

          

          (3)如下圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連結(jié)AD，DC，∠DCB＝30°．
          


          求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：證明題
			
          

						
          如下圖所示，已知正方形ABCD，延長(zhǎng)CB至E，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交DC于F．
          求證：△ADF≌△ABE．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案